先进材料的跨尺度力学行为团队在杆-板弹性碰撞接触动力学研究方面取得进展
球、壁、杆、板、壳是弹性接触动力学基本理论研究中的几种主要结构形式。对于球-球碰撞(Love)、球-壁碰撞(Hertz)、球-杆碰撞(Graff)、球-板碰撞(Zener)、球-壳碰撞(Koller),已有研究给出了相应的接触动力学模型。杆-板接触碰撞广泛存在于工程实际,由于波动在杆和板上传播的复杂性,目前尚无有效、简洁的接触动力学模型。本文所提出的杆板碰撞延时微分模型,具备广泛的适用性,并可退化为球板碰撞、球壁碰撞、杆壁碰撞等经典情形。基于新的控制方程,研究发现杆板碰撞的动力学行为仅由两个参数控制:描述板柔性的无量纲参数λ,以及描述杆的波动的无量纲参数η。基于发展的接触动力学理论,研究发现,在无量纲空间中,给出了杆板动态接触的标准加载曲线(Standard Loading Curve,SLC)及其数学形式,该曲线具备普适性,与碰撞的物理参数无关。发现了杆板动态接触的卸载力具有“量子化”效应,过程表现为多个卸载平台,论文解析预测了各个平台力的大小。除此以外,论文给出了卸载平台之前的接触力过冲(Overshoot)解答,过冲确保了杆板的分离。接触时间存在带隙(Band and Gap)现象,即杆板接触时间随着板柔性增加存在跳跃和间断。
图1 杆-板碰撞的“量子化”卸载和随板柔性变化的接触时间带隙结构