两运动物体对撞属于接触动力学的经典问题，最早可追溯到1882年赫兹对两球弹性接触的研究。近日，力学所研究团队通过发展两动体对撞实验技术，结合有限元-光滑粒子动力学自适应模拟和量纲分析，发现了两运动球体对撞过程中两个关键物理量：弹性恢复系数和动量传递系数的普适标度律关系，相关成果以“Scaling laws for two-metallic spheres in a head-on collision”为题发表在冲击动力学领域权威期刊International Journal of Impact Engineering.

两动体对撞通常可由弹性恢复系数和动量传递系数进行刻画，前者反映了对撞过程中的能量耗散，后者则描述了对撞过程中两动体之间的动量传递。百余年来，基于赫兹接触理论发展的经典模型仅适用于低速的弹塑性对撞，而无法推广至包含损伤破坏的高速或超高速对撞。同时，由于尺寸缩比，基于伽利略变换的动撞静等效实验也无法直接应用于真实的动体对撞过程。因此，如果能找到两动体对撞的标度律关系，对于理解其背后的物理机制以及工程应用至关重要。

研究团队通过发展电磁发射技术，首次实现了两钢球相对速度达120m/s的对心碰撞。随后，采用有限元-光滑粒子动力学自适应模拟，将两钢球的对撞速度提升至1000m/s。基于大量实验和模拟数据，通过量纲分析，理论推导了弹性恢复系数和动量传递系数的标度律关系。研究发现，这两个标度律不仅适用于两钢球的高、低速对撞，而且对于其它如黄铜、铝、玻璃、大理石、冰等多种材料的对撞都适用。基于标度律关系揭示:两运动物体的相对速度是弹性恢复系数的主控参数，而速度比值则控制着对撞过程中的动量传递系数，其中弹性恢复和动量传递均对两物体的质量比不敏感。研究结果加深了对两运动物体高速对撞动力学机理的理解，为建立宏观物体高速对撞理论模型奠定了基础。

第一作者为力学所蔡松林副研究员，通讯作者为蒋敏强研究员。该研究得到了中国科学院学术技术骨干引进项目、“青年科学基金项目（A类）”等资助。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2025.105257

图：两运动物体对撞的实验和模拟研究，以及弹性恢复系数和动量传递系数的标度律关系